高中数学将两个顶点坐标在抛物线y^2=2px (p>0)上,另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n,则n=?

煎蛋4366 1年前 已收到1个回答 举报

小小子1024 幼苗

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因为等边三角形的一个顶点位于抛物线y²=2px(P>0)的焦点,另外两个顶点在抛物线上
所以等边三角形关于x轴轴对称
两个边的斜率k=±tan30°=±√3/3,其方程为:y=±√3/3(x-p/2)
每条直线与抛物线均有两个交点,焦点两侧的两交点连接,分别构成一个等边三角形
故n=2...

1年前

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