oopooy
幼苗
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解题思路:利用|m|+|n|≥|m-n|,将所证不等式转化为:|x-1+a|+|x-a|≥|2a-1|,再结合题意a≥2即可证得.
证明:∵|m|+|n|≥|m-n|,
∴|x-1+a|+|x-a|≥|x-1+a-(x-a)|=|2a-1|.
又a≥2,故|2a-1|≥3.
∴|x-1+a|+|x-a|≥3(证毕).
点评:
本题考点: 绝对值不等式的解法.
考点点评: 本题考查绝对值不等式,着重考查|m|+|n|≥|m-n|的应用,考查推理证明能力,属于中档题.
1年前
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