初中数学.如图,CA=CB,角ACB=90,D在△ABC内一点,角DAC=角DBC=15,DA=DB,CE=CB,求证B
初中数学.如图,CA=CB,角ACB=90,D在△ABC内一点,角DAC=角DBC=15,DA=DB,CE=CB,求证BD+CD=DE
好像是构造全等三角形,详细的加分噢!
E就是BD的延长线上一点，连接CE，可以使CE=BC
好像是构造全等三角形,详细的加分噢!
E就是BD的延长线上一点，连接CE，可以使CE=BC
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在∠ACE中以CA为一边作∠ACF=15°交DE于点F,则∠ECF=45°,
∵CB=CE
∴∠CEB=∠CBE=15°
∵∠CBD=∠CAD=15°
∴∠DAB=∠DBA∴AD=BD
∵AC=BC CD=CD
∴△ACD≌△CBD
∴∠ACD=∠BCD=45°
∴∠ECF=∠BCD=45°
∴△CEF≌△CBD
∴EF=BD CF=CD
∵∠E=15° ∠ECF=45°
∴∠CFD=60°
∴△CDF是等边三角形
∴CD=CF
∴ED=EF+DF=BD+CD
∵CB=CE
∴∠CEB=∠CBE=15°
∵∠CBD=∠CAD=15°
∴∠DAB=∠DBA∴AD=BD
∵AC=BC CD=CD
∴△ACD≌△CBD
∴∠ACD=∠BCD=45°
∴∠ECF=∠BCD=45°
∴△CEF≌△CBD
∴EF=BD CF=CD
∵∠E=15° ∠ECF=45°
∴∠CFD=60°
∴△CDF是等边三角形
∴CD=CF
∴ED=EF+DF=BD+CD
1年前
1
wangzy1986 幼苗
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以CA为边作∠ACF=15° 交ED于点F,∠FCE=45°，
∵CB=CE
∴∠BEC=∠CBE=15°
∵∠CBD=∠CAD=15°
∴∠DAB=∠DBA∴AD=BD
∵AC=BC CD=CD
∴△CAD≌△BCD
∴∠ACD=∠BCD=45°
∴∠ECF=∠BCD=45°
∴△CEF≌△CBD
∴EF=BD...
∵CB=CE
∴∠BEC=∠CBE=15°
∵∠CBD=∠CAD=15°
∴∠DAB=∠DBA∴AD=BD
∵AC=BC CD=CD
∴△CAD≌△BCD
∴∠ACD=∠BCD=45°
∴∠ECF=∠BCD=45°
∴△CEF≌△CBD
∴EF=BD...
1年前
0
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗