嗯哼噢耶 幼苗
共回答了22个问题采纳率:81.8% 举报
(1)证明:过O点作OE⊥CD,垂足为E,
∵AC是⊙O的切线,
∴OA⊥AC,
∵CO平分∠ACD,OE⊥CD,
∴OA=OE,
∴CD是⊙O的切线.
(2)过C点作CF⊥BD,垂足为F,
∵AC,CD,BD都是⊙O的切线,
∴AC=CE=2,BD=DE=3,
∴CD=CE+DE=5,
∵∠CAB=∠ABD=∠CFB=90°,
∴四边形ABFC是矩形,
∴BF=AC=2,DF=BD-BF=1,
在Rt△CDF中,CF2=CD2-DF2=52-12=24,
∴AB=CF=2
6.
点评:
本题考点: 切线的判定与性质;勾股定理.
考点点评: 此题考查了切线的性质、角平分线的性质及勾股定理的知识,证明第一问关键是掌握切线的判定定理,解答第二问关键是熟练切线的性质,难度一般.
1年前
删出记忆 幼苗
共回答了16个问题采纳率:68.8% 举报
(2)过点D作DF⊥BC于点F,根据切线的性质可得出DC的长度,继而在RT△DFC中利用勾股定理可得出DF的长,继而可得出AB的长度.
(1)证明:过O点作OE⊥CD,垂足为E,∵AC是切线,∴OA⊥AC,∵CO平分∠ACD,OE⊥CD,∴OA=OE,∴CD是⊙O的切线.(2)过C点作CF⊥BD,垂足为E,∵AC,CD,BD都是切线,∴AC=CE=2,BD=DE=3,∴CD=CE+DE=5,∵∠CAB=∠ABD=∠CFB=90°,∴四边形ABFC是矩形,∴BF=AC=2,DF=BD﹣BF=1,在Rt△CDF中,CF2=CD2﹣DF2=52﹣12=24,∴AB=CF=2.
1年前
你能帮帮他们吗