有一张纸片，第一次将它剪成4小片，第二次将其中的一张又剪成4小张，以后每一次都将其中的一小张剪成更小的4张，请问：
有一张纸片，第一次将它剪成4小片，第二次将其中的一张又剪成4小张，以后每一次都将其中的一小张剪成更小的4张，请问：
（1）剪了5次后，一共可得到多少张纸片？
（2）按以上方式能否得到100万张纸片？
（1）剪了5次后，一共可得到多少张纸片？
（2）按以上方式能否得到100万张纸片？
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解题思路：由题意，第一次剪纸后，得到4片纸块，第二次后，7片，第三次后，10片，由此可得出通项3n+1，所以将n=5代入，即可得剪纸5次后一共可得到的纸片数；令3n+1=1000000，若可求出整数解，则按以上方式能得到100万张纸片．
（1）由题意可得，通项为3n+1
故剪纸5次后，一共可得到纸片3n+1=16张；
（2）令3n+1=1000000
显然n=999999，所以能得到100万张纸片．
点评：
本题考点： 剪纸问题．
考点点评： 本题涉及等比数列的相关知识，难度一般．
1年前
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