寒烟过客
幼苗
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第一题
每排5人剩2人,个位数字只能是2或7;
每排6人剩3人,说明个位数字是奇数,只能是7;
每排7人则差2说明人数+2能被7整除.
150以内的个位数字是9的整数只有119.
119-2=117
应是117人
或者解法如下:
根据“每排5人多2人,每排6人多3人,”可推知,每排5人少3人,每排6人也少3人.即符合条件的数比5和6的公倍数少3.
5和6的最小公倍数是30 ,150内符合条件的数有27、57、87、117、147.
在这些数 中加上2能被7整除的数唯有117.
答:应是117人.
第二题
设b=1994
1993*1994*1995*1996+1
=(b-1)*b*(b+1)*(b+2)+1
=b(b^2-1)(b+2)+1
=b^4+2b^3-b^2-2b+1
=b^2(b+1)^2-2b(b+1)+1
=[b(b+1)-1]^2
所以a=b(b+1)-1=1994*(1994+1) -1=3978029
1年前
2