王老师在课堂上给出了一个二元二次方程x+y=xy,让同学们找出它的解,甲写出的解是x=0,x=0乙写出的解是x=2,y=

王老师在课堂上给出了一个二元二次方程x+y=xy,让同学们找出它的解,甲写出的解是x=0,x=0乙写出的解是x=2,y=2.你找出的与甲、乙不相同的一组解是.
coolmill 1年前 已收到1个回答 举报
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无名指的失意 花朵

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∵x+y=xy
∴x+y-xy=0,
∴x+y-xy-1=-1,
∴x(1-y)-(1-y)=-1,
∴(1-y)(x-1)=-1,
∴(x-1)(y-1)=1,
这个二元二次方程有无数个解,只要x≠1且y≠1即可.
例如：x=6，y=1.2等等
其实这是一个三维问题。z=xy是一个双曲面，俗称马鞍面
z=x+y是一个平面。这个等式即是求这两个面的交点，是一条三维曲线，上有无数个点，也就是无数个解。

1年前

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