初二年级关于垂直平分线的数学题,

初二年级关于垂直平分线的数学题,
三角形ABC中,AD平分角BAC,DE所在直线是BC的垂直平分线,E为垂足,过点D作DM垂直AB于点M,DN垂直AC交AC的延长线于点N.求证:AM=二分之一(AB+AC)

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连接BD,CD,由AD平分∠BAC,DM⊥AB,DN⊥AC,得AN=AM,DM=DN
DE为BC垂直平分线有BD=CD
又∠BMD=∠CND=90°
∴Rt△BMD≌Rt△CND（HL）
∴BM=CN
AM=AN=AC+CN=AC+BM=AC+AB-AM
整理得
AM=1/2(AB+AC)

1年前

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