若三角形的三边长分别为4cm,5cm,6cm,以这个三角形的各顶点为圆心的三个圆两两外切,求各圆的半径

philisoin 1年前 已收到3个回答 举报
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frogprincen 幼苗

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加设三个圆的半径分别为X、Y、Z,
因为两两外切,
则X+Y=6 ①
X+Z=5 ②
Y+Z=4 ③
①-②=Y-Z=1,所以Y=1+Z④,
将④代入③得：1+Z+Z=4,得Z=1.5,所以Y=1+Z=2.5,X=6-Y=3.5
答：各圆半径分别为1.5cm、2.5cm、3.5cm.

1年前

7

kity56569 幼苗

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r1+r2=4
r1+r3=5
r2+r3=6
r1=1.5 r2=2.5 r3=3.5

1年前

1

ltsly 幼苗

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设三个圆的半径分别为x、y、z 则x+y=4 y+z=5 x+z=6 三式相加并化简，得x+y+z=7.5 所以z=3.5 x=2.5 y=1.5

1年前

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