（2014•上海模拟）已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（其中x∈R，ω＞0，-π＜φ＜π）的部分图象如图所示，则函
（2014•上海模拟）已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（其中x∈R，ω＞0，-π＜φ＜π）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式是f（x）=2sin（2x+[2π/3]）
f（x）=2sin（2x+[2π/3]）
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解题思路：根据周期求出ω，根据五点法作图求出φ，从而求得函数的解析式．
由题意可得[1/4]T=[1/4]•[2π/ω]=[π/6]+[π/12]=[π/4]，解得ω=2．
再由五点法作图可得2×[π/6]+φ=π，解得φ=[2π/3]，
故函数的解析式为f（x）=2sin（2x+[2π/3]），
故答案为：f（x）=2sin（2x+[2π/3]）．
点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
考点点评： 本题主要考查利用y=Asin（ωx+φ）的图象特征，由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，属于中档题．
1年前
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