如图,直线y=kx+2与x轴、y轴分别交于点A,B,点C(-1,a)是直线与双曲线

：（1）∵CD=1,△BCD的面积为1,
∴BD=2
∵直线y=kx+2与x轴、y轴分别交于点A、B,
∴当x=0时,y=2,
∴点B坐标为（0,2）．
∴点D坐标为（O,4）,
∴a=4．
∴C（1,4）
∴所求的双曲线解析式为y= 4x．
（2）因为直线y=kx+2过C点,
所以有4=k+2,k=2,
直线解析式为y=2x+2．
∴点A坐标为（-1,0）,B（0,2）,
∴AB= 根号5,BC= 根号5,
当△BAE∽△BCD时,此时点E与点O重合,点E坐标为（O,0）；
当△BEA∽△BCD时, AB/DB= BE/BC,
∴ 根号5/2= BE/根号5,
∴BE= 5/2,
∴OE= 1/2,
此时点E坐标为（0,- 1/2）．