难题!帮帮忙解解``````ABCDE*4=EDCBA数ABCDE乘以4等于EDCBA,求A,B,C,D,E分别是哪几个

ABCDE*4=EDCBA
ABCDE都是1-10的自然数
一个5位数乘以4,仍旧是一个5位数,那么他的首位A不能大于[10/4]=2,所以A为1或者2
回过头来看积,因为任何一个数字,乘以4,他的积的尾数不可能为1,所以A不能为1
综合上面两条,可以A=2
即2BCDE*4=EDCB2
E*4的尾数为2,他的尾数只能是3或者8,所以E为3或者8,
考虑E是积的首位,由于任何一个数乘以4,不可能小于4,所以E为8
即2BCD8*4=8DCB2
2*4正好等于8,那么B乘4不能产生进位,所以B为1或者2,又A=2,所以B=1
后面CD很容易推出了.
结果就是21978*4=87912