已知f{x}=sinx+根号3cosx{x属于R}1】求函数f{x}的最小正周期2】求函数f{x}的最大值,并指出此时x

已知f{x}=sinx+根号3cosx{x属于R}1】求函数f{x}的最小正周期2】求函数f{x}的最大值,并指出此时x的值
橄榄ownyou 1年前 已收到2个回答 举报
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cnyj0306 幼苗

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因为原式可以变成f{x}=sinx+根号3cosx=2（1/2*sinx+(根号3)/2*cosx）
=2（cos60*sinx+sin60*cosx）
=2sin(x+π/3)
（最小正周期T=2π/1=2π）
然后最大值是当sin(x+π/3)=1时,f(x)max=2
此时x+π/3=2kπ+π/2（k=N*）
x=2kπ+π/6（k=N*）
有哪一步不懂的记得追问哦~

1年前 追问

3

橄榄ownyou 举报

此时x+π/3=2kπ+π/2（k=N*） x=2kπ+π/6（k=N*） k=N* 什么意思

huanghuang06 幼苗

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用辅助角公式变形为2sin（x+60度)则最大值为2此时x为30度

1年前

1
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