已知函数f（x）=Asin（wx+ϕ）（x∈R，A＞0，w＞0，|ϕ|＜π2）的图象（部分）如图所示，则f（x）的解析式

已知函数f（x）=Asin（wx+ϕ）（x∈R，A＞0，w＞0，|ϕ|＜
π
2
）的图象（部分）如图所示，则f（x）的解析式是f（x）=
6sin（[π/6]x+[π/6]）
6sin（[π/6]x+[π/6]）
．
xu19880526 1年前 已收到1个回答 举报
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瞬间走遍世界 幼苗

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解题思路：观察图象推出函数的周期、A，又由其过点（2，6）然后求出φ，即可求出函数解析式．

由图象可知函数的周期为12，所以ω=[2π/12＝
π
6]
函数图象过（2，6）所以A=6，并且6=6sin（[π/6×2+φ）
∵|ϕ|＜
π
2]，∴φ=[π/6]
f（x）的解析式是f（x）=6sin（[π/6]x+[π/6]）
故答案为：6sin（[π/6]x+[π/6]）

点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．

考点点评： 本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，是基础题．

1年前

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