(2012•重庆)如图,设椭圆的中心为原点 O,长轴在 x 轴上,上顶点为 A,左右焦点分别为 F1,F2,线段 OF1

(2012•重庆)如图,设椭圆的中心为原点 O,长轴在 x 轴上,上顶点为 A,左右焦点分别为 F1,F2,线段 OF1,OF2 的中点分别为 B1,B2,且△ AB1B2 是面积为 4 的直角三角形. (Ⅰ)求该椭圆的离心率和标准方程; (Ⅱ)过 B1 做直线 l 交椭圆于 P,Q 两点,使 PB2⊥QB2,求直线 l 的方程.
gl654221 1年前 已收到1个回答 举报

eeliu 幼苗

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:(1)设所求椭圆的标准方程为+=1(a>b>0),右焦点为F2(c,0).因为△AB1B2是直角三角形,又|AB1|=|AB2|,故∠B1AB2为直角,因此|OA|=|OB2|,得b=.结合c2=a2-b2,得4b2=a2-b2,故a2=5b2,c2=4b2,∴离心率e==.在Rt...

1年前

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