已知sin角+cos角=5分之1,角大于0小于π,求tan角的值

oО晓晓 1年前 已收到3个回答 举报
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eexx 花朵

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sin角+cos角=1/5
(sin角+cos角)^2=1/25
1+2sin(2角)=1/25
sin(2角)=-12/25

1年前

9

LY-yuhe1122 幼苗

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sinα＋cosα＝1/5 ①
sin²α＋cos²α＝1 ②
①²－②，得
sinαcosα＝-12/25
所以，sinα和cosα是一元二次方程x²-x/5-12/25=0的两根
解方程，得(x+3/5)(x-4/5)=0
又，0<α<π，sinα>0
所以，sinα＝4/5...

1年前

2

小猪快跑520 幼苗

共回答了1788个问题 举报

sina+cosa=1/5, 0=>tana+1=1/(5cosa)=(1/5)seca=(±1/5)√(1+tan²a)
=>24tan²a-50tana+24=0
=>(8tana-6)(3tana-4)=0
=>tana=3/4或tana=4/3

1年前

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