圆周上有20个点,其中10点染红,另10点染蓝,能否用10条线段连此20个点,每条线段连不同色的二个点.

圆周上有20个点,其中10点染红,另10点染蓝,能否用10条线段连此20个点,每条线段连不同色的二个点.
圆周上有20个点,其中10点染红,另10点染蓝,能否用10条线段连此20个点,每条线段连不同色的二个点,且这10条线段都无公共点.

whw199166 1年前已收到1个回答举报

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可以.
首先20个点中必存在红、蓝两点相邻（否则红点的旁边全是红点,蓝点的旁边全是蓝点,这怎么可能!）,连结这两点,那么其余的点无论怎样连都不会与这条线段相交.
去掉这2个点,在其余18个点中重复这一步骤,又得到一条线段,余下的点无论怎样连都不会与这条线段相交
不断重复这一步骤,就可以把这20个点用10条线段连结起来了

1年前

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