七年级下册人教版数学第一章一元一次方程和第二章二院一次方程的复习提纲

一元一次方程（复习纲要）
一、 方程
1． 定义：含有未知数的等式.
2． 等式性质：1）等式两边同时加上或减去同一个数或同一个整式,等式不变.
2）等式两边同时乘以或除以同一个不为零的数,等式不变.
注意：运用性质时,一定要注意等号两边都要同时变；运用性质2时,一定要注意0这个数.
二、 一元一次方程
1.定义：含有一个未知数,并且含有未知数的次数是1的整式方程.
注意：1）未知数所在的式子是整式；2）只含有一个未知数,未知数次数为1.
2.一元一次方程一般步骤
变形名称 具体做法 注意事项
去分母 在方程两边都乘以各分母的最小公倍数 不要漏乘不含分母的项；
分子是一个整体,去分母后应加上括号
去括号 先去小括号,再去中括号,最后去大括号 不要漏乘括号的项；
不要弄错符号
移项 把含有未知数的项移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边（移项要变符号） 移项要变号；
不要丢项
合并同类项 把方程化成ax＝b（a≠0）的形式 字母及其指数不变
系数化成1 在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解
不要分子、分母搞颠倒
三、 应用题
1.几种常见题型及特点
内容
类型 题中涉及的数量及公式 等量关系 注意事项
和倍、差倍问题 由题可知 弄清“倍数”关系及“多、少”关系等
等积问题 周长公式、体积公式 周长、体积不变 要分清半径、直径
行
程
问
题 相遇问题 路程＝速度 时间
时间＝路程 速度
速度＝路程 时间
快行距＋慢行距＝原距 相向而行注意出发时间、地点
追及问题 快行距－慢行距＝原距 同向而行注意出发时间、地点
调配问题 从调配后的数量关系中找等量关系 调配对象流动的方向和数量
内容
类型 题中涉及的数量及公式 等量关系 注意事项
比例分配问题 全部数量＝各种成份的数量之和 把一份数设为x
工程问题 工作量＝工作效率 工作时间
工作效率＝工作量 工作时间
工作时间＝工作量 工作效率
两个或几个工作效率不同的对象所完成的工作量的和等于总工作量 一般情况下,把总工作量设为1
利润率问题 商品的利润率＝
商品利润＝商品售价－商品进价 找出利润或利润率之间关系 打几折就是按原售价的百分之几出售
数字问题 设a、b分别为一个两位数的个位上、十位上的数,则这个两位数可表示为
10b＋a 由题知 设间接未知数
3.用方程解应用题一般步骤：
1） 适当设未知数
2） 找等量关系
3）
4） 根据实际情况作答
注意：1）设未知数和写答案时,单位要写清楚
2）列方程时,方程两边所表示的量应该相同,并且各项的单位应该一致
3）在找相等关系时,对题中所给出的条件应该充分利用,不要漏掉,但也不能把同一条件重复利用,否则会得到一个恒等式,无法求得应用题的解
4）对于求得的方程的解,还要看它的实际意义,然后才能确定应用题的解.
二元一次方程的复习提纲 含有两个未知数,且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程,使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元一次方程的一个解.由两个一次方程组成,且含有两个未知数的方程组,叫做二元一次方程组.同时满足二元一次方程组中各个方程的解,叫做二元一次方程组的解.
基本思路:二元一次方程 消元 一元一次方程 应用方程组解决实际问题的步骤 理解问题（审题,搞清已知和未知,分析数量关系） 制订计划（考虑如何根据等量关系设元,列出方程组） 执行计划（列出方程组并求解,得出答案） 回顾（检查和反思解题过秤,检验答案的正确性以及是否符合题意） 主要方法和技能 用代入法和加减法解二元一次方程组 应用二元一次方程组解决简单的实际问题 第五章 整数指数幂及其运算的基本法则 整式的乘法法则 单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式 单项式和多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每项,再把所得的积相加.多项式和多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加 整式的除法法则 单项式相除,把系数、同底数幂分别相除,作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式.多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加.

一.教材分析
1.教材的地位与作用
二元一次方程组是新人教版七年级数学（下）第八章第一节的内容。在此之前，学生已学习了一元一次方程,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容主要学习和二元一次方程组有关的四个概念。本节内容既是前面知识的深化和应用，又是今后用二元一次方程组解决生活中的实际问题的预备知识，占据重要的地位，为今后学习一次函数以及其他学科(如：物理)的学习奠定基础...