设a1=2，a2=4，数列{bn}满足：bn=an+1-an，bn+1=2bn+2．求数列{an}的通项公式．

∵b_n+1=2b_n+2，∴b_n+1+2=2（b_n+2），即
bn+1+2
bn+2＝2，
又b₁+2=a₂-a₁=4，所以数列{b_n+2}是首项为4，公比为2的等比数列，
所以b_n+2=4×2^n-1，解得b_n=2ⁿ⁺¹-2，即a_n+1-a_n=2ⁿ⁺¹-2，
故可得a₂-a₁=2²-2，a₃-a₂=2³-2，…，a_n-a_n-1=2ⁿ-2，
累加可得a_n-a₁=（2²+2³+…+2ⁿ）-2（n-1）
=
2(1−2n−1)
2-2n+2=2ⁿ-2-2n+2=2ⁿ-2n，
∴a_n=2ⁿ-2n+2

点评：
本题考点： 等比关系的确定．

考点点评： 本题考查等比关系的确定，涉及累加法求数列的通项公式，属基础题．