sstarocean 幼苗
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(1)b1=a2-a1=4-2=2,b2=2b1+2=2×2+2=6.
(2)证明:∵bn+1=2bn+2,∴bn+2+2=2(bn+2).
∴数列{bn+2}是以b1+2=4为首项,2为公比的等比数列.
(3)由(2)可得:bn+2=4×2n−1=2n+1.
∴bn=2n+1−2.
∴an−an−1=2n−2.
∴an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+…+(a2-a1)+a1
=(2n-2)+(2n-1-2)+…+(22-2)+2
=2n+2n-1+…+22+2-2(n-1)
=
2(2n−1)
2−1-2n+2
=2n+1-2n.
点评:
本题考点: 数列递推式;等比关系的确定.
考点点评: 变形利用等比数列的通项公式和掌握“累加求和”的方法是解题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗