问一道二模数学题已知向量a=（1,2） b=（-2,-4） c的膜等于根号5 若 （a+b）乘以 c=二分之五 则a与c

问一道二模数学题
已知向量a=（1,2） b=（-2,-4） c的膜等于根号5 若 （a+b）乘以 c=二分之五 则a与c的夹角为?
A 30 度 B 60度 C 120度 D150度
是 a 与 c的夹角！
眼泪记忆 1年前 已收到5个回答 举报
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我是地瓜干 幼苗

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B 60度
模（a+b）乘以 模c乘cos夹角=二分之五
根号下[（1-2）^2+(2-4)^2]乘以跟号5乘以cos夹角=二分之五
所以cos夹角=二分之一
所以夹角=60°

1年前 追问

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眼泪记忆 举报

不是 c 与（a+b）的夹角 是 a与c的夹角

举报 我是地瓜干

因为a与（a+b）的方向相反，所以a与c的夹角也是a与（a+b）的夹角

淑贤888 幼苗

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设d=a+b=(-1,-2)
则d=-a
由dc=5/2
得-ac=5/2
所以cos=-1/2
故a c夹角120°

1年前

2

buran1 幼苗

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易知a+b=(-1,-2).∴|a+b|=√5.又|c|=√5.∴由题设(a+b)c=|a+b|×|c|×cost=5cost=5/2.===>cost=1/2.===>t=60º.∴选B不是 c 与（a+b）的夹角 是 a与c的夹角易知a+b=(-1,-2),可设c=(x,y).则(a+b)c=(-1,-2)(x,y)=-x-2y=5/2.∴x+2y=-5/2.∴ac=(1,2)(x,...

1年前

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zzz833 幼苗

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这道题可以先设c向量为c=（x，y），因为c的膜等于根号5，所以得根号5=根号x^2+y^2
因为（a+b）=（-1，-2）
（a+b）*c=-x-2y=二分之五 联立方程组解出x y
利用cos（a，c）=a*c/|a|*|c|算出夹角的余弦值，进而求角度

1年前

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侠客云游 幼苗

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选C
设c=（x，y）
c的膜为根号5
所以x^2+y^2=5
(a+b)=(-1,-2)
(a+b)*c=-x-2y=5/2
解得：
c1=(-1/2-根号3,1+（根号3）/2)
c2=(根号3-1/2,-1-（根号3)/2)
ac=a的膜数乘c的膜*cos=5cos=(1,2)*(x,y)=-5/2...

1年前

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