项链戴得像个狗圈 幼苗
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(1)已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AB=CD,
求证:四边形ABCD是平行四边形,
证明:连接BD,∵AB∥CD,
∴∠ABD=∠BDC,
在△ABD和△CDB中,
AB=CD
∠ABD=∠BDC
BD=BD,
∴△ABD≌△CDB(SAS),
∴∠ADB=∠DBC(全等三角形对应角相等),
∴AD∥BC(内错角相等,两直线平行),
∴四边形ABCD是平行四边形;
(2)一组对角相等,一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形不正确.
如右图,∠BAD=∠BCD,对角线AC被BD平分,但四边形ABCD不是平行四边形.
点评:
本题考点: 平行四边形的判定;反证法.
考点点评: 本题主要考查了平行四边形的判定定理的证明,连接对角线构造出全等三角形是解题的关键.
1年前
1年前1个回答
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1年前2个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗