已知关于x的一元二次方程mx^2-（3m+2）x+2=0（m＞0）.（1）求证：方程有两个不相等的实数根

已知关于x的一元二次方程mx^2-（3m+2）x+2=0（m＞0）.（1）求证：方程有两个不相等的实数根
已知关于x的一元二次方程mx^2-（3m+2）x+2=0（m＞0）.
（1）求证：方程有两个不相等的实数根
（2）设方程的两个实数根分别为x1,x2（x1＜x2）,若y是关于m的函数,且y=x2-2x1,求这个函数解析式
AV俱乐部 1年前 已收到1个回答 举报
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kylin_oo 春芽

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(1)证明:因为[-(3m＋2)]^2-4×m×2=9m^2＋4m＋4,因为m>0,所以9m^2＋4m＋4>0,所以方程mx^2-(3x＋2)x＋2=0有两个不相等的实数根;(2)因为方程mx^-(3m＋2)x＋2=0的两个根为[(3m＋2)-√(9m^2＋4m＋4)]/2m,[(3m＋2)-√(9m^2＋4m＋4)]/2m分别为x1,x2,所以y=x2-2x1=[3√(9m^2＋4m＋4)-(3m＋2)]/2m.

1年前

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