根据下列条件，确定数列{an}的通项公式．

解题思路：（1）由数列递推式构造等比数列{a_n+1}，求其通项公式后得到数列{a_n}的通项公式；
（2）在数列递推式中分别取n=1，2，…，n-1，然后累积得答案；
（3）把给出的数列递推式变形，然后利用累加法求得数列{a_n}的通项公式．

（1）∵a_n+1=3a_n+2，
∴a_n+1+1=3（a_n+1），
∴
an+1+1
an+1]=3，
∴数列{a_n+1}为等比数列，公比q=3，
又a₁+1=2，
∴a_n+1=2•3^n-1，
∴a_n=2•3^n-1-1；
（2）∵a_n=[n-1/n]a_n-1（n≥2），
∴a_n-1=[n-2/n-1]a_n-2，…，a₂=[1/2]a₁．
以上（n-1）个式子相乘得：
a_n=a₁•[1/2]•[2/3]•…•[n-1/n]=[a1/n]=[1/n]；
（3）∵a_n+1-a_n=3n+2，
∴a_n-a_n-1=3n-1（n≥2），
∴a_n=（a_n-a_n-1）+（a_n-1-a_n-2）+…+（a₂-a₁）+a₁=
n(3n+1)
2（n≥2）．
当n=1时，a₁=[1/2]×（3×1+1）=2符合公式，
∴a_n=[3/2]n²+[n/2]．

点评：
本题考点： 数列递推式

考点点评： 已知数列的递推关系，求数列的通项时，通常用累加、累乘、构造法求解．当出现an=an-1+m时，构造等差数列；当出现an=xan-1+y时，构造等比数列；当出现an=an-1+f（n）时，用累加法求解；当出现[an/an-1]=f（n）时，用累乘法求解，是中档题．