已知a向量,b向量 是两个给定的向量,它们的夹角为θ,向量c=a向量+tb向量（t∈R）.求c向量的模的最小值,并求此时

已知a向量,b向量 是两个给定的向量,它们的夹角为θ,向量c=a向量+tb向量（t∈R）.求c向量的模的最小值,并求此时向量b与向量c的夹角.
luanyun1949 1年前 已收到2个回答 举报
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泉净月明ICE 花朵

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c^2=(a+bt)^2=a^2+2abt+(tb)^2
|c|有最小值则：2abt取最小此时有：
ab=|a||b|cosθ
即：2abt=2t|a||b|cosθ
当θ＝180度时有最小值为：
c^2=a^2-2t|a||b|+(tb)^2=(|a|-|tb|)^2
即：|c|=| (|a|-|tb|) |

1年前

5

早恋早婚 幼苗

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；=|a||b|cosθ
即：2abt=2t|a||b|cosθ
当θ＝180度时有最小值为：
c^2=a^2-2t|a||b|+(tb)^2=(|a|-|tb|)^2
即：|c|=| (|a|-|tb|) |

1年前

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