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应用韦达定理：
x1+x2=-(2k+1) (1)
x1*x2=k^2-2 (2)
(1)^2得：
(x1+x2)^2=[-(2k+1)]^2.
x1^2+x2^2+2x1x2=(2k+1)^2 (3)
将（2）和x1^2+x2^2=11 代入（3）得：
11+2(k^2-2)=4k^2+4k+1
整理后得：
2k^2+4k-6=0.
(k+3)(k-1)=0.
k+3=0,k1=-3；
k-1=0,k2=1.所求的k=1.(经验算正确）
x1+x2=-(2k+1) (1)
x1*x2=k^2-2 (2)
(1)^2得：
(x1+x2)^2=[-(2k+1)]^2.
x1^2+x2^2+2x1x2=(2k+1)^2 (3)
将（2）和x1^2+x2^2=11 代入（3）得：
11+2(k^2-2)=4k^2+4k+1
整理后得：
2k^2+4k-6=0.
(k+3)(k-1)=0.
k+3=0,k1=-3；
k-1=0,k2=1.所求的k=1.(经验算正确）
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已知关于x的一元二次方程x2-(3k十1)x十2K2十2K=0.
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美哉，我少年中国， _____________ ! 壮哉，我中国少年， _____________ (《少年中国说》)
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