如图所示，将甲乙两个容器放在水平桌面上，甲、乙两容器的底面积分别为S甲和S乙.甲容器中盛有密度为ρ1的液体，乙容器中盛有
如图所示，将甲乙两个容器放在水平桌面上，甲、乙两容器的底面积分别为S甲和S乙.甲容器中盛有密度为ρ1的液体，乙容器中盛有密度为ρ2的液体.现将体积相等的A、B两个物体分别放入甲、乙两容器后，物体A悬浮，物体B漂浮且有一半体积露出液面，此时两容器液面相平.液体对甲容器底部的压强为P1压力为F1液体对乙容器底部的压强为P2、压力为F2.已知物体A与物体B的密度之比为2：3，S乙等于4S甲.则下列判断正确的是（ ）
A. P1=P2，F1＞F2
B. P1＜P2，12F1=F2
C. 3P1=P2，6F1=F2
D. P1＞P2，F1=4F2
A. P1=P2，F1＞F2B. P1＜P2，12F1=F2
C. 3P1=P2，6F1=F2
D. P1＞P2，F1=4F2
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解题思路：求形状不规则的容器底部所受的压力，先根据公式P=ρgh求出容器底部所受的压强，再根据公式F=PS求出压力．物体A悬浮，A的密度等于液体的密度ρ1，物体B漂浮，B的密度小于液体的密度，又因为B的密度大于A的密度，所以ρ2＞ρ1．B漂浮，浮力等于重力，根据公式 F浮=ρ2g[V/2]=GB=ρBVg 求出B的密度与该液体密度的关系．
液体对甲容器底部的压强P1=ρ1gh，液体对乙容器底部的压强P2=ρ2gh，
又因为ρ2＞ρ1，所以P2＞P1．
根据公式 F浮=ρ2g[V/2]=GB=ρBVg 可知ρ2=2ρB，
液体对甲容器底部的压力F1=P1S甲=ρ1ghS甲=ρAghS甲
液体对乙容器底部的压力F2=P2S乙=ρ2ghS乙=2ρBghS乙，
所以
F2
F1=
2ρBghS乙
ρAghS甲=
2×3×4S甲
2×S甲=[12/1]，即12F1=F2．
故选B．
点评：
本题考点： 液体的压强的计算；压强大小比较；压强的大小及其计算；浮力大小的计算；物体的浮沉条件及其应用．
考点点评： 本题考查液体压强和压力的比较，浮力公式的应用，关键是各个公式及其变形的应用，对形状不规则的容器求压力应先求压强，因为压力不等于重力，物体漂浮时密度小于液体密度，物体悬浮时密度等于液体密度．
1年前
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