在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108km/h．汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车

（1）汽车在水平路面上拐弯，可视为汽车做匀速圆周运动，其向心力是车与路面间的静摩擦力，
有
mv2
r≤F_m=0.6mg
由速度v=108km/h=30m/s，
得到半径r≥
v2
0.6g=
302
0.6×10m=150m；
（2）汽车过拱桥，看作在竖直平面内做匀速圆周运动，到达最高点时
有
mv2
R=mg-N
为了保证安全，车队路面的压力N必须满足：N≥0．
有：
mv2
R≤mg，则R≥90m，即这个圆弧拱桥的半径至少是90m．
答：
（1）如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，拐弯时不产生横向滑动．其弯道的最小半径是150m．
（2）如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥，要使汽车能够不离开地面安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是90m．

点评：
本题考点： 向心力；匀速圆周运动．

考点点评： 解决本题的关键知道汽车在水平路面上拐弯靠静摩擦力提供圆周运动的向心力，通过圆弧拱桥时，靠重力和支持力的合力提供向心力．