xianyu207
花朵
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解题思路：利用基本不等式先求出xy的范围，再根据对数的运算性质进行化简即可求得最大值，注意等号成立的条件．
∵知x＞0，y＞0，且2x+5y=20，
∴2x+5y=20≥2
10xy，
即xy≤10．
当且仅当2x=5y，即x=5，y=2时，取等号．
∴lgx+lgy=lgxy≤lg10=1，
即最大值为1．
故答案为：1．
点评：
本题考点： 基本不等式；对数的运算性质．
考点点评： 本题主要考查了函数的最值及其几何意义，最值问题是函数常考的知识点，属于基础题．
1年前
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