（2010•南通模拟）如图正六边形ABCDEF中，P是△CDE内（包括边界）的动点，设AP=aAB+βAF（α、β∈R）
（2010•南通模拟）如图正六边形ABCDEF中，P是△CDE内（包括边界）的动点，设| AP |
| AB |
| AF |
赞 永远怀疑 幼苗
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解题思路：通过建立坐标系，写出点的坐标及直线方程，设动点P的坐标写出动点P的可行域；写出向量的坐标，据已知条件中的向量等式得到α，β与x，y的关系代入点P的可行域得α，β的可行域，利用线性规划求出α+β的取值范围
建立如图坐标系，设AB=2，则A（0，0），B（2，0），
C(3，
3)，D(2，2
3)，E(0，2
3)，F(−1，
3)
则EC的方程：x+
3y−6＝0；CD的方程：
3x+y−4
3＝0；
因P是△CDE内（包括边界）的动点，则可行域为
点评：
本题考点： 向量在几何中的应用．
考点点评： 本题考查通过建立直角坐标系将问题转化为线性规划问题，通过线性规划求出范围．
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