写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并指出他们的真假:若xy=0,则x,y中至少有一个是0.

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fzjbg 幼苗

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解题思路:逆命题就是把题设和结论换一下,否命题:一个命题的条件和结论,恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定,逆否命题则是先变成逆命题再变为否命题,利用以上定义即可写出;若xy=0,则分三种情况进行判断解答即可.

若xy=0,则x=0,y≠0,或x≠0,y=0,或x=0,y=0;三种情况,
∴则x,y中至少有一个是0,命题是正确的;
其逆命题:若x,y中至少有一个是0,则xy=0;
否命题:若xy≠0,则x,y都不为0;
逆否命题:若x,y中至少有一个是0,则xy≠0;

点评:
本题考点: 四种命题的真假关系.

考点点评: 此题为一道简单的判断命题真假的题,主要考查逆命题、否命题、逆否命题的定义,平时学习要注意夯实基础知识.

1年前

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