设椭圆x2a2+y2b2=1（a＞0，b＞0）的离心率e=[1/2]，右焦点F（c，0），方程ax2+bx-c=0的两个
设椭圆
+
=1（a＞0，b＞0）的离心率e=[1/2]，右焦点F（c，0），方程ax2+bx-c=0的两个根分别为x1，x2，则点P（x1，x2）在（ ）
A. 圆x2+y2=2内
B. 圆x2+y2=2上
C. 圆x2+y2=2外
D. 以上三种情况都有可能
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A. 圆x2+y2=2内
B. 圆x2+y2=2上
C. 圆x2+y2=2外
D. 以上三种情况都有可能
赞 朱cc 幼苗
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解题思路：先根据x1+x2=-[b/a]，x1x2=-[c/a]表示出x12+x22，再由e=[c/a]=[1/2]得到a与c的关系，从而可表示出b与c的关系，然后代入到x12+x22的关系式中可得到x12+x22的范围，从而可确定答案．
∵x1+x2=-[b/a]，x1x2=-[c/a]
x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=
b2+2ac
a2
e=[c/a]=[1/2]∴a=2c
b2=a2-c2=3c2
所以x12+x22=
3c2+4c2
4c2＝
7
4＜2
所以在圆内
故选A．
点评：
本题考点： 椭圆的应用．
考点点评： 本题主要考查椭圆的基本性质的应用．考查对椭圆基础知识的综合应用．
1年前
8
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