设椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）过点（0，4），离心率为[3/5]．

解题思路：（1）椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）过点（0，4），可求b，利用离心率为[3/5]，求出a，即可得到椭圆C的方程；
（2）过点（3，0）且斜率为[4/5]的直线为y=[4/5]（x-3），代入椭圆C方程，整理，利用韦达定理，确定线段的中点坐标．

（1）将点（0，4）代入椭圆C的方程得[16
b2=1，∴b=4，…（1分）
由e=
c/a]=[3/5]，得1-[16
a2=
9/25]，∴a=5，…（3分）
∴椭圆C的方程为
x2
25+
y2
16=1．…（4分）
（2）过点（3，0）且斜率为[4/5]的直线为y=[4/5]（x-3），…（5分）
设直线与椭圆C的交点为A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），
将直线方程y=[4/5]（x-3）代入椭圆C方程，整理得x²-3x-8=0，…（7分）
由韦达定理得x₁+x₂=3，
y₁+y₂=[4/5]（x₁-3）+[4/5]（x₂-3）=[4/5]（x₁+x₂）-[24/5]=-[12/5]．…（10分）
由中点坐标公式AB中点横坐标为[3/2]，纵坐标为-[6/5]，
∴所截线段的中点坐标为（[3/2]，-[6/5]）．…（12分）

点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的综合问题．

考点点评： 本题考查椭圆的方程与几何性质，考查直线与椭圆的位置关系，考查韦达定理的运用，确定椭圆的方程是关键．