（2013•宜昌）a、b、c是三个不同的且不为0的自然数，且a÷b=2，b÷c=3，则a、b、c这三个数的最大公因数是_

（2013•宜昌）a、b、c是三个不同的且不为0的自然数，且a÷b=2，b÷c=3，则a、b、c这三个数的最大公因数是______，最小公倍数是______．

jylzy123 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：根据a÷b=2，可得a=2b，b÷c=3，可得c=[1/3]b，进而求出a、b和c的比，找出三个数的关系，问题即可得解．

a÷b=2，可得a=2b
b÷c=3，可得c=[1/3]b
所以a：b：c=2b：b：[1/3]b=6b：3b：b=6：3：1，说明a、b和c有倍数关系
所以a、b、c这三个数的最大公因数是较小的数c，最小公倍数是较大的数a．
故答案为：c，a．

点评：
本题考点：求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．

考点点评：关键是根据题意得出a、b和c三个数的倍数关系，进而问题得解．

1年前

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