已知直线l垂直与x轴,且交抛物线y2=4x于点A、B且AB绝对值=4根号3,求直线AB的方程

shallowate 1年前已收到4个回答举报

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l垂直于x轴,所以A,B对称（不妨设A在上）
因为|AB|=4根号3,所以A点纵坐标为2根号3
则带入抛物线方程可求得x=3 ,则直线AB方程为x=3

1年前

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∵直线l垂直与x轴
∴可设直线l方程为：x=k
又∵直线l交抛物线y²=4x于点A、B
则y²=4k，解得：y=±2√k
又∵|AB|=4√3
∴2√k-(-2√k)=4√3
即k=3
∴直线AB方程为：x=3

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1年前

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易知直线AB垂直于x轴
不妨令直线AB：x=m
因抛物线开口向右，显然m>0
联立直线与抛物线方程得y^2=4m
解得y=±2√m
于是|AB|=4√m
即有4√m=4√3
即m=3
所以直线AB的方程为x=3

1年前

air008 幼苗

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∵直线l垂直与x轴
∴我们可假设直线I为x=t （t>0）
又∵与交抛物线y2=4x于点A、B
∴x=t代入抛物线
y^2=4t解得 y1=2√t y2=-2√t
∵AB绝对值=4根号3
即y1-y2=4√3=4√t
得t=3
直线AB的方程为x=3
希望我的回答对你有帮助，谢谢

1年前

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