反比例函数y=3/x与直线y=3x相交于A.直线OB的关系式为y=kx,问k为何值时△AOB面积为6.

凯蕊 1年前 已收到3个回答 举报
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wjx5555 幼苗

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应该加上B是y=kx与y=3 ／x的交点.
有上面两个方程解出x²=3／k,y²=3k,即B（√（3／k）,√（3k））.A坐标为（1,3）,|OA|=√10.B到OA距离为|3√（3／k）-√（3k）|／√10,三角形OAB面积为½×|OA|×高=½×√10×|3√（3／k）-√（3k）|／√10＝6,解得k=27±12√5.即k=27±12√5时,OAB面积为6.

1年前

1

pitt668 幼苗

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k=27±12√5

1年前

1

wing_715 幼苗

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第一步，求点A，求得A（1,3）（A为-1时候一样）
由S=OA乘以d/2
d为点B到直线Y=3X的距离
求得点B为（√3/K,√3K）
根据点到直线的距离公式
|ax+by+c|/√(a^2+b^2)
带入S的公式中，由于OA=√(a^2+b^2)
所以S=|ax+by+c|/2=|3√3/K-√3K|/2=6
两边同时平方得后求得...

1年前

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