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想象一下,以这个点为顶点,每个侧面为底面,把这个多面体（设为n面题体）分割成n个小n棱锥
那么,每个小棱锥的体积为 Vi=S/n *Hi/3 其中,S/n是每个面的面积,Hi是这个小棱锥的高,也就是该点到该面的距离
全部小棱锥的体积总和是
V1+V2+V3+……+Vn=S/n *(H1+H2+H3+……+Hn）/3=V
因此,该点到各面的距离和 H1+H2+H3+……+Hn=3nV/S
那么,每个小棱锥的体积为 Vi=S/n *Hi/3 其中,S/n是每个面的面积,Hi是这个小棱锥的高,也就是该点到该面的距离
全部小棱锥的体积总和是
V1+V2+V3+……+Vn=S/n *(H1+H2+H3+……+Hn）/3=V
因此,该点到各面的距离和 H1+H2+H3+……+Hn=3nV/S
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