儿童滑梯可以看成是由斜槽AB和水平槽CD组成,中间用很短的光滑圆弧槽BC连接,如图所示.质量为m的儿童从斜槽的顶点A由静
儿童滑梯可以看成是由斜槽AB和水平槽CD组成,中间用很短的光滑圆弧槽BC连接,如图所示.质量为m的儿童从斜槽的顶点A由静止开始沿斜槽AB滑下,再进入水平槽CD,最后停在水平槽上的E点,由A到E的水平距离设为L.假设儿童可以看作质点,已知儿童的质量为m,他与斜槽和水平槽间的动摩擦因数都为μ,A点与水平槽CD的高度差为h.
(1)求儿童从A点滑到E点的过程中,重力做的功和克服摩擦力做的功;
(2)试分析说明,儿童沿滑梯滑下通过的水平距离L与斜槽AB跟水平面的夹角无关;
(3)要使儿童沿滑梯滑下过程中的最大速度不超过v,斜槽与水平面的夹角不能超过多少?(可用反三角函数表示)