已知函数y=Asin（ωx+φ），在同一周期内，当x=[π/12]时，取最大值y=2，当x=[7π/12]时，取得最小值
已知函数y=Asin（ωx+φ），在同一周期内，当x=[π/12]时，取最大值y=2，当x=[7π/12]时，取得最小值y=-2，那么函数的解析式为（ ）
A. y=[1/2]sin（x+[π/3]）
B. y=2sin（2x+[π/3]）
C. y=2sin（[x/2]-[π/6]）
D. y=2sin（2x+[π/6]）
A. y=[1/2]sin（x+[π/3]）
B. y=2sin（2x+[π/3]）
C. y=2sin（[x/2]-[π/6]）
D. y=2sin（2x+[π/6]）
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解题思路：由题意求出A，当x=[π/12]时，取最大值y=2，当x=[7π/12]时，取得最小值y=-2，得到ω，Φ的关系式，求解即可．
函数y=Asin（ωx+φ），在同一周期内，当x=[π/12]时，取最大值y=2，当x=[7π/12]时，取得最小值y=-2，
所以A=2，
ω[π/12]+Φ=[π/2]，ω[7π/12]+Φ=[3π/2]
解得：ω=2
φ=[π/3]
函数的解析式为：y=2sin（2x+[π/3]）
故选B
点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
考点点评： 本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，考查学生分析问题解决问题的能力，是基础题．
1年前
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