下列每组图案是由若干盆花组成的形如三角形的图案.当每条边(包括两个顶点)有n(n>1)盆花时,这个图案的花盆总数S

下列每组图案是由若干盆花组成的形如三角形的图案.当每条边(包括两个顶点)有n(n>1)盆花时,这个图案的花盆总数S

(1)填写下表:
每条边的花盆数n 2 3 4 5 6 7
花盆总数s
(2)每条边是n盆花时,花盆总数是多少?
(3)每一条边是100盆花时,一共有多少盆花?
一方为天 1年前 已收到1个回答 举报

kuangxipi 幼苗

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解题思路:(1)可直接观察图形进行解答,并从中发现规律求出即可;(2)根据(1)中规律得出当每条边有n盆花时,S=3n-3;(3)利用(2)中规律,将100代入求出即可.

(1)填写下表:

每条边的花盆数n 2 3 4 5 6 7
花盆总数s 3 6 9 12 15 18(2)每条边是n盆花时,依题意得:
①n=2,S=3=3×2-3.
②n=3,S=6=3×3-3.
③n=4,S=9=3×4-3
④n=10,S=27=3×10-3.

⑤按此规律推断,当每条边有n盆花时,S=3n-3.

(3)每一条边是100盆花时,S=3n-3=3×100-3=297,
故一共有297盆花.

点评:
本题考点: 规律型:图形的变化类.

考点点评: 此题主要考查了数的变化规律,通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的.通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解.

1年前

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