求证:当n是整数时,n^2+n必能被2整除

求证:当n是整数时,n^2+n必能被2整除
（利用因式分解）当n=0时,能不能被2整除?

gzjimmy2006 1年前已收到2个回答举报

随便搞搞2006 花朵

共回答了27个问题采纳率：88.9% 举报

因为n^2+n=n(n+1)
且n(n+1)必为一个奇数乘一个偶数,
所以乘积必为偶数,
即必能被2整除
0也是偶数,也能被2整除

1年前

寒雨冰岩幼苗

共回答了155个问题举报

n^2+n = n(n+1)
由于n为整数，当n为偶数时，n能被2整除，n^2+n能被2整除
当n为奇数时，n+1为偶数，能比2整除，n^2+n能被2整除
综上，当n为整数时，n^2+n必能被2整除

1年前

可能相似的问题

求证:当n是整数时,两个连续奇数的平方差是8的倍数

1年前1个回答
求证+当n是整数时n^2+n+1+一定是质数吗

1年前1个回答
求证:当n为整数时,两个连续整数的平方差(n+1)的平方-(2n-1)的平方,是这两个连续整数的和

1年前4个回答
因式分解-3题1.已知a+b=2,求1/2a2+ab+1/2b2的值.2.求证当N是整数时（2N+1）2-1能被8整除.

1年前2个回答
求证,当N是整数时,两个连续奇数的平方差（2N+1）的平方-（2N-1）的平方是这两个奇数的和的2倍

1年前2个回答
求证,当n是整数时,两个连续的奇数的平方差（2n+1）^2-（2n-1）^2是8的倍数

1年前4个回答
求证:当n是整数时,两个连续整数的平方差

1年前1个回答
求证:当n为整数时,n^3+3/2n^2+1/2n-1是整数,且除以3余2

1年前1个回答
求证:当n是整数时n的二次方+N必被2整除

1年前1个回答
求证：当x表示整数时,(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个整数的完全平方数（详解）

1年前2个回答
求证,当n是整数时,两个连续奇数的平方差（2n+1）的平方减(2n-1)的平方是8的倍数.

1年前2个回答
求证：当x表示整数时,（x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个整数的完全平方数

1年前1个回答
喂,问你条问题：求证：当n为整数时,n3-n能被6整除.（3为指数

1年前1个回答
求证,当n是整数时,两个连续奇数的平方差（2n+1）的平方减(2n-1)的平方是8的倍数.

1年前2个回答
求证当n为大于2的整数时x^n+y^n=z^n

1年前3个回答
1.当n是正整数时求证999的n次方-999是37的倍数 2.当n是整数时,求证n的立方-n是6的倍数

1年前1个回答
求证：当n是整数时,两个连续奇数的平方差(2n十1)^2一(2n一1)^2是8的倍数

1年前3个回答
求证：当n是整数时,（2n+1）^2-1能被8整除

1年前4个回答
求证：当n是整数时,n的五次方减n是30的倍数

1年前3个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答