一个三位数，其各位上的三个数字的平方和等于其中两个数字乘积的2倍，请写出符合上述条件的一个三位数______．

舒克喜欢开飞机 1年前已收到3个回答举报

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解题思路：首先设此三位数为：100x+10y+z，则根据题意得：x2+y2+z2=2xy或x2+y2+z2=2xz或x2+y2+z2=2yz，由配方的知识易求得：x-y=z或x-z=y或y-z=x，然后可得此题答案不唯一，举出符合条件的数即可．

设此三位数为：100x+10y+z，根据题意得：x2+y2+z2=2xy或x2+y2+z2=2xz或x2+y2+z2=2yz，即x2+y2-2xy=-z2或x2-2xz+z2=-y2或y2+z2-2yz=-x2，则（x-y）2=-z2或（x-z）2=-y2或（y-z）2=-x2，故x-y=z或x-z=y或y-z=x，故此题...

点评：
本题考点：配方法的应用；非负数的性质：偶次方．

考点点评：此题考查了配方法的应用．此题难度适中，属于开放题，注意掌握配方法的知识是解此题的关键．

1年前

小风灵果实

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符合条件的一个三位数:220
2²+2²+0²=2×2×2

1年前

终于好啦幼苗

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设这个三位数为abc，不妨设：a^2+b^2+c^2=2ab
则有：(a-b)^2+c^2=0
由于任何数的平方都非负，所以c一定为0，且a=b。
所以这个三位数可以是110，或者220，或者……，或者990。

1年前

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