问一道奥数题一个能被36整除的七位数，数位上的7个数字互不相同，且其中有3个数字的平方都等于它们各相邻两个数字的乘积，这

因为7个不相同的数字,9中,平方等于另外两个数的积只有
2*2=1*4:3*3=1*9;4*4=2*8这三个可能
5*5 ,6*6 ,7*7 ,8*8 ,9*9,0*0不可能
因为3和2的旁边都有1,但是7个数字互不相同,所以1只能在3和2中间
则312或是213的顺序,又因为4的旁边有8和2,且3的另外一边是9
则931248或是842139
因为能被36整除,则肯定能被9整除,
9+3+1+2+4+8=27,另外一个数字只能为0,因为所有数字之和,能被9整除,组成的数字才能被9整除,所以只有0和9（舍弃）
（1）则数字为9312480.明显后两位数80可以被4整除,所以9312480可以.
（2）当数字为8421390.明显后两位数90不可以被4整除,所以8421390不可以.
则答案为9312480=258680*36

9312480

9312480

9312480