高二数学设过点P(x,y)的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A,B两点,点Q为坐标原点,若向量BP=2向量P

高二数学设过点P(x,y)的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A,B两点,点Q为坐标原点,若向量BP=2向量P
设过点P(x,y)的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A,B两点,点Q为坐标原点,若向量BP=2向量PA,且向量OQ乘以向量AB=1,则P点的轨迹方程是（）
rxlzh 1年前 已收到2个回答 举报
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撒旦的保镖 幼苗

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

设方程为X/a+Y/b=1 ① 截距式易知 a>0,b>0
A（a,0） B（0,b）
∵向量BP=2向量PA
∴向量BA定比分点为2
∴P（（x1+λx2）/（1+λ）,（y1+λy2）/（1+λ））
即P（2a/3,b/3）
向量AB=（-a,b）
向量PQ=（-2a/3,-b/3）
AB*PQ=2a^2/3-b^2/3=1
解得b=√2a
带入①得 轨迹为:X+√2Y/2=a 的直线系

1年前

5

藏一手168 幼苗

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BP＝2PA,利用分点公式
A(1.5X,0),B(0,3Y)
AB=(-1.5X,3Y)
Q(-X,Y)
OQ=(-X,Y)
OQ＊AB＝1
1.5X^2+3Y^2=1
P的轨迹方程为椭圆1.5X^2+3Y^2=1在第一象限的部分。
我可以帮助你，你先设置我最佳答案后，我百度Hii教你。

1年前

2
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