设函数f(x)=2lx-1l+lx+2l 若不等式f(x)＜lm-2l的解集是非空集合,求实数m的取值范围

心灵老茧 1年前 已收到2个回答 举报
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wowhj 幼苗

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先求f(x)最小值 只要m-2的绝对值比函数最小值大 那么不等式解集就非空
(1)当x1时 f(x)=3x 为单调增函数 最小值在x=1取得 最小值为3
显然要求m-2的绝对值应该大于f(x)最小值3
于是m-2>3 或者 m-25或者m

1年前

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szidane 幼苗

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先求f(x)最小值 只要m-2的绝对值比函数最小值大 那么不等式解集就非空
(1)当x<-2时 f(x)=2(1-x)-(x+2)=-3x 为单调减函数 最小值 在x=-2取得 最小值为6
(2)当-2≤x≤1时 f(x)=2(1-x)+(x+2)=4-x 为单调减函数 最小值在x=1取得 最小值为3
(3)当x>1时 f(x)=3x 为单调增函数 ...

1年前

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