三角形ABC是等边三角形,DE平行BC,试说明三角形ADE是等边三角形.

龙手1025 1年前 已收到4个回答 举报
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株洲视窗 幼苗

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因为三角形ABC是等边三角形,且DE//BC,所以∠ADE=∠B=60°,∠AED=∠C=60°,从而在三角形ADE中,有：∠DAE=60°,所以,三角形ADE是等边三角形.

1年前 追问

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龙手1025 举报

OC平分∠AOB,D是OC上一点，DE垂直OA，DF垂直OB,垂足为E.F. (1)三角形DEF是等腰三角形吗？为什么?（2）OE与OF相等吗？为什么？

举报 株洲视窗

1、是的。理由：角平分线上的点到角的两边距离相等，则有：DE=DF； 2、OE=OF。理由：三角形DEO和三角形DFO都是直角三角形，且DE=DF，OD=OD，则这两个三角形全等，从而有OE=OF。

yufengkuang 幼苗

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根据平行线同位角相等得三个角相等

1年前

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aatiadyang 幼苗

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证明：以为内三角形ABC是等边三角形，所以角A=角B=角C=60°，又因为DE//BC，所以角ADE=角B=60°，角AED=角C=60°，在三角形ADE中，角ADE=角AED=角A=60°，所以三角形ADE是等边三角形

1年前

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砚池的家 幼苗

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证明：∵DE平行BC
∴AD／AB=AE／AC
∵三角形ABC是等边三角形
∴AB=AC,∠A=60°
∴AD／AB=AE／AC=AE／AB
即AD=AE
由∠A=60°且AD=AE可得出：三角形ADE是等边三角形

1年前

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