三角形ABC,已知DE平行BC,DF平行AC,三角形ADE面积为a,三角形DBF面积为b,求四边形DFCE面积?

三角形ADE相似于三角形DBF
所以:三角形ADE的面积/三角形DBF的面积=(AD/DB)^2=a/b
AD/DB=(根号a)/(根号b)
AD/(AD+DB)=(根号a)/((根号a)+(根号b))
AD/AB=(根号a)/((根号a)+(根号b))
三角形ADE相似于三角形ABC
所以:三角形ADE的面积/三角形ABC的面积=(AD/AB)^2=(根号a)^2/((根号a)+(根号b))^2=a/((根号a)+(根号b))^2
三角形ABC的面积=三角形ADE的面积*((根号a)+(根号b))^2/a=((根号a)+(根号b))^2
四边形DFCE面积=三角形ABC的面积-三角形ADE的面积-三角形DBF的面积
=a+b+2(根号a)(根号b)-a-b
=2(根号a)(根号b)

绘出图来就很显而易见了。a=1/2DEh1
sp=CFh2=DEh2 1式
h1/h2=根号a/b
将h2带入1式
就知道了