当m为何值时,分式方程3/x+6/x-1-x+mx/x(x-1)=0有根?

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3/x +6/(x-1) -(x+mx)/[x(x-1)] =0 方程两边同时乘最简公分母x(x-1)
3(x-1)+6x-(x+mx)=0 去括号
3x-3+6x-x-mx=0 移项
3x+6x-x-mx=3 合并
(8-m)x=3
x=3/(8-m)
分母不能等于0,8-m≠0,m≠8
当x(x-1)=0时,方程有增根 x=0和 x=1；3/(8-m)≠0
x≠1时,3/(8-m)≠1,m≠5
当m≠8且 m≠5时,方程有根

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