一辆大货车与一辆小轿车同时从甲地开往乙地，小轿车到达乙地后立即返回，返回时速度提高50%．已出发2小时后，小轿车与货车第

解题思路：此题用方程解，把全程看作单位“1”，设小轿车去时的速度为x，由题意“返回时速度提高50%”知返回时的速度为（1+50%）x=[3/2]x，
由题意知：货车到达乙地时小轿车正好走了1个半全程，用时是[1/x]+[1/2]÷

3

2

x=[4/3x]（小时），也是货车走完全程用的时间，则货车的速度是1÷[4/3x]=[3/4]x，也就是说当小轿车到达乙地时，货车正好走了全程的[3/4]，距离乙地还有全程的[1/4]；又因为出发后2小时两车相遇，则有等量关系式：小轿车去用的时间+[1/4]全程相遇用的时间=2小时，列方程求解．

设小轿车去时的速度为x，
则小轿车返回时的速度是：（1+50%）x=[3/2]x，
货车走完全程用的时间是：[1/x+
1
2÷
3
2x=
4
3x]（小时），
货车的速度是：1÷[4/3x]=[3/4]x，
两车相遇共同走的路程是全程的：1-[3/4]=[1/4]，
由等量关系式：小轿车去用的时间+[1/4]全程相遇用的时间=2小时，列方程得：
[1/x+
1
4÷(
3
2x+
3
4x)=2，
解得
1
x+
1
9×
1
x]=2，
[1/x(1+
1
9)=2，
x=
5
9]，
小轿车在甲、乙两地往返一次需要的时间是：
1÷[5/9]+1÷（[3/2×
5
9]）=[9/5+
6
5]=[15/5]=3（小时）．
答：小轿车在甲、乙两地往返一次需要的时间是3小时．

点评：
本题考点： 相遇问题．

考点点评： 解此题的关键是找准两个等量关系：一是货车走完全程与小轿车走1个半全程用的时间相等；二是小轿车去用的时间+[1/4]全程相遇用的时间=2小时．

20小时