已知P是Rt△ABC所在平面外一点,O是斜边AC的中点,并且PA=PB=PC.

已知P是Rt△ABC所在平面外一点,O是斜边AC的中点,并且PA=PB=PC.
求证:PO⊥平面ABC
ralfarnold 1年前 已收到1个回答 举报

打工hh 幼苗

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过AB取中点记作Q
连接PO,PQ,OQ
因为OQ//BC(中位线)
所以OQ⊥BA,
PQ⊥BA(等腰三角形的中线即高线)
所以BA⊥面POQ
所以BA⊥OP
因为OP⊥AC
所以OP⊥面ABC

1年前

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